ГОСТ 28147-89 предусматривает следующие режимы шифрования данных: простая замена, гаммирование, гаммирование с обратной связью и один дополнительный режим выработки имитовставки .

В любом из этих режимов данные обрабатываются блоками по 64 бита, на которые разбивается шифруемый массив , именно поэтому ГОСТ 28147-89 относится к блочным шифрам. В режимах гаммирования есть возможность обработки неполного блока данных размером меньше 8 байт , что существенно при шифровании массивов данных с произвольным размером, который может быть не кратным 8 байтам.

Режим простой замены . Этот режим использования блочного шифра аналогичен рассмотренному в лекции 4 режиму простой поблочной замены ( ECB ). В этом режиме каждый блок исходных данных шифруется независимо от остальных блоков, с применением одного и того же ключа шифрования. Особенностью этого режима является то, что одинаковые блоки исходного текста преобразуются в одинаковый шифротекст. Поэтому ГОСТ 28147-89 рекомендует использовать режим простой замены только для шифрования ключей.

Режимы гаммирования и гаммирования с обратной связью могут использоваться для шифрования данных произвольного размера.

В режиме гаммирования биты исходного текста складываются по модулю 2 с гаммой, которая вырабатывается с помощью алгоритма шифрования по ГОСТ 28147-89. То есть алгоритм шифрования по ГОСТ 28147-89 в данном режиме используется в качестве генераторов 64-разрядных блоков гаммы. При шифровании каждого нового блока данных гамма, использованная на предыдущем шаге, зашифровывается и используется уже как "новая" гамма. В качестве начального массива данных, шифруемых для получения самой первой гаммы, используется так называемая синхропосылка – 64-разрядный начальный блок данных , который должен быть одинаковым на шифрующей и расшифровывающей стороне. Благодаря тому, что наложение и снятие гаммы осуществляется при помощи одной и той же операции сложения по модулю 2, алгоритмы зашифрования и расшифрования в режиме гаммирования совпадают.

Так как все элементы гаммы различны для реальных шифруемых массивов, то результат зашифрования даже двух одинаковых блоков в одном массиве данных будет различным. Кроме того, хотя элементы гаммы и вырабатываются одинаковыми порциями в 64 бита, использоваться может и часть такого блока с размером, равным размеру шифруемого блока. Именно это дает возможность шифрования неполных блоков данных.

Режим гаммирования с обратной связью похож на режим гаммирования и отличается от него только способом выработки элементов гаммы. При гаммировании с обратной связью очередной 64-битный элемент гаммы вырабатывается как результат преобразования по базовому циклу алгоритма ГОСТ 28147-89 предыдущего блока зашифрованных данных. Для зашифрования первого блока массива данных элемент гаммы вырабатывается как результат преобразования по тому же циклу синхропосылки. Этим достигается зацепление блоков – каждый блок шифротекста в этом режиме зависит от соответствующего и всех предыдущих блоков открытого текста. Поэтому данный режим иногда называется гаммированием с зацеплением блоков . На стойкость шифра факт зацепления блоков не оказывает никакого влияния.

Для решения задачи обнаружения искажений в зашифрованном массиве данных в ГОСТе 28147-89 предусмотрен дополнительный режим криптографического преобразования – выработка имитовставки . Имитовставка – это контрольная комбинация, зависящая от открытых данных и секретной ключевой информации. Целью использования имитовставки является обнаружение всех случайных или преднамеренных изменений в массиве информации. В режиме выработки имитовставки входной текст обрабатывается блоками следующим образом:

где f – базовый цикл по ГОСТ 28147-89; X i – 64-разрядный блок исходного текста; K – ключ .

В качестве имитовставки берется часть блока Y n , полученного на выходе, обычно 32 его младших бита.

Таким образом, злоумышленник , не владея ключом шифрования, не может вычислить имитовставку для заданного открытого массива информации, а также подобрать открытые данные под заданную имитовставку.

Отличия алгоритмов шифрования по ГОСТ 28147-89 и DES

Несмотря на то, что алгоритм , изложенный в ГОСТ 28147-89, проектировался достаточно давно, в него заложен достаточный запас по надежности. Это связано, прежде всего, с большой длиной ключа шифрования.

Как известно, разработчики современных криптосистем придерживаются принципа, что секретность зашифрованных сообщений должна определяться секретностью ключа. Это значит, что даже если сам алгоритм шифрования известен криптоаналитику, тот, тем не менее, не должен иметь возможности расшифровать сообщение, если не располагает соответствующим ключом. Все классические блочные шифры, в том числе DES и ГОСТ 28147-89, соответствуют этому принципу и спроектированы таким образом, чтобы не было пути вскрыть их более эффективным способом, чем полным перебором по всему ключевому пространству, т.е. по всем возможным значениям ключа. Ясно, что стойкость таких шифров определяется размером используемого в них ключа.

В шифре, реализуемом в ГОСТ 28147-89, используется 256-битовый ключ , и объем ключевого пространства составляет 2 256 . Даже если, как и в "Алгоритмы шифрования DES и AES" , предположить, что на взлом шифра брошены все силы вычислительного комплекса с возможностью перебора 10 12 (это примерно равно 2 40) ключей в одну секунду, то на полный перебор всех 2 256 ключей потребуется 2 216 секунд (это время составляет более миллиарда лет).

К уже отмеченным отличиям между алгоритмами DES и ГОСТ 28147 можно добавить также следующее. В основном раунде DES применяются нерегулярные перестановки исходного сообщения, в ГОСТ 28147 используется 11-битный циклический сдвиг влево. Последняя операция гораздо удобнее для программной реализации. Однако перестановка DES увеличивает лавинный эффект. В ГОСТ 28147 изменение одного входного бита влияет на один 4-битовый блок при замене в одном раунде, который затем влияет на два 4-битовых блока следующего раунда, три блока следующего и т.д. В ГОСТ 28147 требуется 8 раундов прежде, чем изменение одного входного бита повлияет на каждый бит результата; DES для этого нужно только 5 раундов.

Также следует отметить, что в отличие от DES , у ГОСТ 28147-89 таблицу замен для выполнения операции подстановки можно произвольно изменять, то есть таблица замен является дополнительным 512-битовым ключом.

Ключевые термины

ГОСТ 28147-89 – российский стандарт на блочный алгоритм симметричного шифрования .

Краткие итоги

В России принят ГОСТ 28147-89, рекомендуемый к использованию для криптографической защиты данных. ГОСТ 28147-89 является блочным шифром с закрытым ключом. Основные параметры алгоритма ГОСТ 28147-89 следующие: размер блока – 64 бита, размер ключа – 256 бит , количество раундов – 32. Алгоритм представляет собой классическую сеть Фейштеля.

Набор для практики

Вопросы для самопроверки

1. Для каких целей может использоваться алгоритм криптографического преобразования данных по ГОСТ 28147-89?
2. Перечислите основные параметры алгоритма симметричного шифрования по ГОСТ 28147-89.
3. Какие операции используются в блочном алгоритме шифрования по ГОСТ 28147-89?
4. Каковы основные отличия алгоритма шифрования по ГОСТ 28147-89 от алгоритма DES?
5. Какая информация, помимо секретного ключа, при условии использования стандартных алгоритмов ГОСТ 28147 -89 необходима для расшифровки сообщения?
6. В каких режимах может производиться шифрование данных с помощью алгоритма криптографического преобразования по ГОСТ 28147-89?
7. Что такое имитовставка ? Для каких целей может быть использована имитовставка ?

Упражнения для самопроверки

1. Пусть каждые три бита входного сообщения заменяются по следующей таблице замен:

1 Структурная схема алгоритма криптографического преобразования 1

2 Режим простой замены 4

3 Режим гаммирования 8

4 Режим гаммирования с обратной связью 11

5 Режим выработки имитовставки 14

Приложение 1 Термины, применяемые в настоящем стандарте, и их определения 16

Приложение 2 Значения констант С1, С2 18

Приложение 3 Схемы программной реализации алгоритма криптографического

преобразования. 19

Приложение 4 Правила суммирования по модулю 2 32 и по модулю (2 32 -I) 25

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ

СОЮЗА ССР

СИСТЕМЫ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ. ЗАШИТА КРИПТОГРАФИЧЕСКАЯ

Алгоритм криптографического преобразования

Дата введения 01.07.90

Настоящий стандарт устанавливает единый алгоритм криптографического преобразования для систем обработки информации в сетях электронных вычислительных машин (ЭВМ), отдельных вычислительных комплексах и ЭВМ, который определяет правила шифрования данных и выработки имитовставки.

Алгоритм криптографического преобразования предназначен для аппаратной или программной реализации, удовлетворяет криптографическим требованиям и по своим возможностям не накладывает ограничений на степень секретности защищаемой информации.

Стандарт обязателен для организаций, предприятий и учреждений, применяющих криптографическую защиту данных, хранимых и передаваемых в сетях ЭВМ, в отдельных вычислительных комплексах или в ЭВМ.

Термины, применяемые в настоящем стандарте, и их определения приведены в приложении 1.

I. СТРУКТУРНАЯ СХЕМА АЛГОРИТМА КРИПТОГРАФИЧЕСКОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

1.1. Структурная схема алгоритма криптографического преобразования (криптосхема) содержит (см.черт. 1):

Издание официальное ★

ключевое запоминающее устройство (КЗУ) на 256 бит, состоящее из восьми 32-разрядных накопителей (Х 0 , X t . Х 2 , A3 Л4, Х$, Х 6 , Ху); четыре 32-разрядных накопителя (/V (, N 2 , Nj, /V 4);

Перепечатка воспрещена

© Издательство стандартов, 1989 © ИПК Издательство стандартов, 1996

два 32-разрядных накопителя Л/$,) с записанными в них постоянными заполнениями С 2 , С\\

два 32-разрядных сумматора по модулю 2 32 (СМ|, СЛ/3);

32-разрядный сумматор поразрядного суммирования по модулю 2 (СЛ/ 2);

32-разрядный сумматор по модулю (2 32 - 1) (СЛ/ 4);

сумматор по модулю 2(СЛ/ 5), ограничение на разрядность сумматора СЛ/$ не накладывается;

блок подстановки (А);

регистр циклического сдвига на одиннадцать шагов в сторону старшего разряда (R).

1.2. Блок подстановки А" состоит из восьми узлов замены A’j,

А 2 , А“з, К 4 , А5, А7, А 8 с памятью на 64 бита каждый. Посту

пающий на блок подстановки 32-разрядный вектор разбивается на восемь последовательно идущих 4-разрядных векторов, каждый из которых преобразуется в 4-разрядный вектор соответствующим узлом замены, представляющим собой таблицу из шестнадцати строк, содержащих по четыре бита заполнения в строке. Входной вектор определяет адрес строки в таблице, заполнение данной строки является выходным вектором. Затем 4-разрядные выходные векторы последовательно объединяются в 32-разрядный вектор.

1.3. При сложении и циклическом сдвиге двоичных векторов старшими разрядами считаются разряды накопителей с большими номерами.

1.4. При записи ключа (И", W 2 ..., W q e{0,1), д= N256, в

КЗУ значение W\ вводится в i-й разряд накопителя Xq, значение W 2 вводится во 2-й разряд накопителя Л#, ... , значение W^ 2 вводится в 32-й разряд накопителя Xq; значение W33 вводится в 1-й разряд накопителя Х\ у значение вводится во 2-й разряд накопителя Х\ у... , значение W M вводится в 32-й разряд накопителя Х\\ значение W 6 5 вводится в 1-й разряд накопителя Х 2 и т.д., значение 1У 2 5Ь вводится в 32-й разряд накопителя Ху.

1.5. При перезаписи информации содержимое р-го разряда одного накопителя (сумматора) переписывается в р-й разряд другого накопителя (сумматора).

1.6. Значения постоянных заполнений Cj, С 2 (констант) накопителей /V 6 , /V5 приведены в приложении 2.

1.7. Ключи, определяющие заполнения КЗУ и таблиц блока подстановки К, являются секретными элементами и поставляются в установленном порядке.

Заполнение таблиц блока подстановки К является долговременным ключевым элементом, общим для сети ЭВМ.

Организация различных видов связи достигается построением соответствующей ключевой системы. При этом может быть использована возможность выработки ключей (заполнений КЗУ) в режиме простой замены и зашифрования их в режиме простой замены с обеспечением имитозащиты для передачи по каналам связи или хранения в памяти ЭВМ.

1.8. В криптосхеме предусмотрены четыре вида работы: зашифрование (расшифрование) данных в режиме простой замены; зашифрование (расшифрование) данных в режиме гаммирования;

зашифрование (расшифрование) данных в режиме гаммирования с обратной связью;

режим выработки имитовставки.

Схемы программной реализации алгоритма криптографического преобразования приведены в приложении 3.

2. РЕЖИМ ПРОСТОЙ ЗАМЕНЫ

2.1. Зашифрование открытых данных в режиме простой замены

2.1.1. Криптосхема» реализующая алгоритм зашифрования в режиме простой замены, должна иметь вид, указанный на черт.2.

Открытые данные, подлежащие зашифрованию, разбивают на блоки по 64 бита в каждом. Ввод любого блока Т {) = (Д|(0), ^(О), ..., д 3 1(0), я 32 (0), £|(0), Ь 2 (0) у... , Z> 32 (0)) двоичной информации в накопители N\ и N 2 производится так, что значение Д|(0) вводится в 1-й разряд N|, значение а 2 (0) вводится во 2-й разряд /Vj и т.д, значение я 32 (0) вводится в 32-й разряд iVj; значение />|(0) вводится в

1- й разряд Л/ 2 , значение Ь 2 (0) вводится во 2-й разряд N 2 и т.д., значение /> 32 (0) вводится в 32-й разряд N 2 . В результате получают состояние (я 32 (0), я 3 |(0), ... , а 2 (0) у <7|(0)) накопителя yVj и состояние (/> 32 (0), Ь 2 1(0), ... , />|(0)) накопителя N 2 .

2.1.2. В КЗУ вводятся 256 бит ключа. Содержимое восьми 32-раз-рядных накопителей Aq, X\ t ... , Xj имеет вид:

^0 = (^32^3.....

*1 =(^64^63, . ^34^33)

*7 = (^56> ^255. ... , И/ 226 , ^ 225)

2.1.3. Алгоритм зашифрования 64-разрядного блока открытых данных в режиме простой замены состоит из 32 циклов.

В первом цикле начальное заполнение накопителя суммируется по модулю 2 32 в сумматоре СМ\ с заполнением накопителя Xq при этом заполнение накопителя Nj сохраняется.

Результат суммирования преобразуется в блоке подстановки К и полученный вектор поступает на вход регистра /?, где циклически сдвигается на одиннадцать шагов в сторону старших разрядов. Результат сдвига суммируется поразрядно по модулю 2 в сумматоре СМ 2 с 32-разрядным заполнением накопителя yV 2 . Полученный в СМ 2 результат записывается в N\ % при этом старое заполнение N| переписывается в N 2 . Первый цикл заканчивается.

Последующие циклы осуществляются аналогично, при этом во

2- м цикле из КЗУ считывается заполнение Х\, в 3-м цикле из КЗУ

считывается заполнение Х 2 и т.д., в 8-м цикле из КЗУ считывается заполнение Xj. В циклах с 9-го по 16-й, а также в циклах с 17-го по 24-й заполнения из КЗУ считываются в том же порядке:

В последних восьми циклах с 25-го по 32-й порядок считывания заполнений КЗУ обратный:

ад,ад,ад,ад.

Таким образом, при зашифровании в 32 циклах осуществляется следующий порядок выбора заполнений накопителей:

ад, ^2,^},^4>^5,^6»^7, ад, ^2,^3»^4,^5,-^6,^7, ад, ад,ад,ад, ад,ад,ад,ад.

В 32 цикле результат из сумматора СЛ/ 2 вводится в накопитель УУ 2 , а в накопителе N\ сохраняется старое заполнение.

Полученные после 32-го никла зашифрования заполнения накопителей N| и N2 являются блоком зашифрованных данных, соответствующим блоку открытых данных.

2.1 4 Уравнения зашифрования в режиме простой замены имеют вид:

J*Cr> »(

I Ь(/) = а(/~ I)

при у = I -24;

Г«

\bO) - а О - О при / 8* 25 -г 31; а(32) = а (31)

А (32) = (д (31) ffl X 0)KRG> Ь (31)

где д(0) = (а 32 (0), «з|(0), ... , Д|(0)) - начальное заполнение N\ перед первым циклом зашифрования;

6(0) = (632(0), 63j(0), ... , 6j(0)) - начальное заполнение /У 2 перед первым циклом зашифрования;

a(j) = (032(7), 0з|(/) э... , 0|(/)) - заполнение УУ, после у-го цикла зашифрования;

b(j) = (6з 2 (/), 63j(/"), ... , 6|(/)) - заполнение /V 2 после у-го цикла зашифрования, у = 032.

Знак ф означает поразрядное суммирование 32-разрядных векторов по модулю 2.

Знак Ш означает суммирование 32-разрядных векторов по модулю 2 32 . Правила суммирования по модулю 2 32 приведены в приложении 4;

/?- операция циклического сдвига на одиннадцать шагов в сторону старших разрядов, т.е.

^(г 32»О|> г 30> г 29> г 28> г 27> г 26» г 25> г 24> г 23’ Г 22» Г 2Ь Г 20> » г 2* г |)~

= (г 21» г 20> - » г 2* г 1 * Г 32>Г31 *ГзО» г 29* г 28* , 27э"26э/"25> , 24>Г23» , 22)*

2.1.5. 64-разрядный блок зашифрованных данных Т ш выводится из накопителей Л^, УУ 2 в следующем порядке: из 1-го, 2-го, ... , 32-го разрядов накопителя Л7|, затем из 1-го, 2-го, ... , 32-го разрядов накопителя W 2 , т.е.

т ш - (а,<32),0 2 (32),0 32 (32), 6,(32), 6 2 <32),6 32 <32».

Остальные блоки открытых данных в режиме простой замены зашифровываются аналогично.

2.2. Расшифрование зашифрованных данных в режиме простой замены

2.2.1. Криптосхема, реализующая алгоритм расшифрования в режиме простой замены, имеет тот же вид (см.чсрт.2), что и при зашифровании. В КЗУ вводятся 256 бит того же ключа, на котором осуществлялось зашифрование. Зашифрованные данные, подлежащие расшифрованию, разбиты на блоки по 64 бита в каждом Ввод любого блока

Т ш - (0,(32),о 2 (32), ..., 0 32 (32), 6,(32), 6 2 (32), ..., 6 32 (32))

в накопители Л’, и N 2 производятся так, что значение дj(32) вводится в 1-й разряд /V, значение о 2 (32) вводится во 2-й разряд /V, и т.д., значение a 32 (32) вводится в 32-й разряд /V,; значение 6,(32) вводится в 1-й разряд N 2 и т.д., значение 6 32 (32) вводится в 32-й разряд N 2 .

2.2.2. Расшифрование осуществляется по тому же алгоритму, что и зашифрование открытых данных, с тем изменением, что заполнения накопителей Xq, Х\ у... , Xj считываются из КЗУ в циклах расшифрования в следующем порядке:

ад, ад 3 ,ад,ад, ад,ад,ад,ад 0 ,

ад 6 ,ад 4 ,ад 2 ,ад, ад,ад,ад 2 ,ад.

2.2.3. Уравнения расшифрования имеют вид:

Г д (32 -/) = (д (32 - / + 1) ШЛГ,.,) *ЛФ6(32-/ + 1) b (32 - /) = д (32 - / + 1) при,/=1+8;

I о(32- /) = (а(32-/М)ШДГ (32 _ /)(тод8))КЛФЬ(32./М) |6(32-/) = д (32 - / + 1)

при /= 9 + 31;

Ь(0) = (а (1) ШДГо) ОФй(1)

2.2.4. Полученные после 32 циклов работы заполнения накопителей W, и N 2 составляют блок открытых данных.

То = (fli(O), а 2 (0), ... , Аз 2 (0)» 6,(0), 6 2 (0), ... , 6 32 (0)), соответствующий блоку зашифрованных данных, при этом значение о,(0) блока 7о соответствует содержимому 1-го разряда yV, значение 02(0) соот-

С. 8 ГОСТ 28147-89

ветствует содержимому 2-го разряда N\ и т.д., значение Дз2(0) соответствует содержимому 32-го разряда N\; значение 6j(0) соответствует содержимому 1-го разряда значение ^(0) соответствует содержимому 2-го разряда N2 и т.д., значение £зг(0) соответствует содержимому 32-го разряда N2-

Аналогично расшифровываются остальные блоки зашифрованных данных.

2.3. Алгоритм зашифрования в режиме простой замены 64-битового блока Г 0 обозначается через А у т.е.

А (Т 0) = А (а (0), Ь (0)) = (а (32), Ь (32)) = Т ш.

2.4. Режим простой замены допускается использовать для зашифрования (расшифрования) данных только в случаях, приведенных в п.1.7.

3. РЕЖИМ ГАММИРОВАНИЯ

3.1. Зашифрование открытых данных в режиме гаммирования

3.1.1. Криптосхема, реализующая алгоритм зашифрования в режиме гаммирования, имеет вид, указанный на черт.З.

Открытые данные, разбитые на 64-раэрядиые блоки Т\}\ 7}, 2) ..., 7}) м “ , 1 7[) М) , зашифровываются в режиме гаммирования путем поразрядного суммирования по модулю 2 в сумматоре СЛ/5 с гаммой шифра Г ш, которая вырабатывается блоками по 64 бита, т е.

Г _/Л1) Я2) Лм-1) ЛМ)\

"ill V 1 ш э * ш * » " Ш » " * * * " 111 /»

где М - определяется объемом шифруемых данных.

Tjj) - У-й 64-разрядный блок, /« число двоичных разрядов в блоке 7J) M) может быть меньше 64, при этом неиспользованная для зашифрования часть гаммы шифра из блока Г\^ ] отбрасывастся.

3.1.2. В КЗУ вводятся 256 бит ключа. В накопители iVj, N 2 вводится 64-разрядная двоичная последовательность (синхропосылка) S = (5*1, S 2 , ... , 5^4), являющаяся исходным заполнением этих накопителей для последующей выработки Мблоков гаммы шифра. Синхропосылка вводится в jV| и Л^так, что значение 5[ вводится в 1-й разряд УУ}, значение S 2 вводится во 2-й разряд N\ и т.д., значение ^вводится в 32-й разряд 7V|; значение S33 вводится в 1-й разряд N 2 , значение 4S34 вводится во 2-й разряд N 2 и т.д., значение вводится в 32-й разряд N 2 .

3.1.3. Исходное заполнение накопителей /Vj и N 2 (синхропосылка.5) зашифровывается в режиме простой замены в соответствии с

Известный в обществе термин «производительность процессора» представляет собой объективный, вычисляемый параметр, который меряют во флопах. Впрочем, большинство измеряет его в гигагерцах, по наивности полагая, что это одно и то же. Термин «производительность кода» не знает никто, и сразу объясню почему.

Причина в том, что я его только недавно придумал и пока никому об этом не рассказывал. Однако производительность кода, так же как и производительность процессора, имеет объективные характеристики, которые поддаются измерениям. Эта статья - именно о производительности кода, выполняемого процессорным ядром.

В чем измеряется производительность кода? Поскольку я первый об этом заговорил, то по праву первооткрывателя буду его измерять в RTT-шках;).

Теперь серьезно. В современных процессорах основными преобразованиями являются действия над 32-битными числами, все остальное по большому счету экзотика. Поэтому учитывать будем главное - операции с 32-битными числами. Как ты думаешь, сколько 32-битных операций одновременно может выполнить ядро современного процессора?

Студент ответит - одну, его преподаватель подумает и скажет, что четыре, профессионал - что пока только двенадцать операций.

Так вот, программный код, который загружает все исполнительные устройства процессора одновременно на протяжении всего времени исполнения кода, будет иметь производительность 12 RTT-шек. Максимум! Честно признаюсь, такого кода я раньше не писал, но в этой статье попытаюсь сделать над собой усилие.

Я докажу, что код с одновременным выполнением двенадцати 32-битных операций - возможен

Программный код, который использует в процессорном ядре одно исполнительное устройство, естественно, будет иметь производительность в 1 RTT-шку. Такой производительностью кода могут «похвастаться» программы, генерируемые компиляторами языков высокого уровня, и интерпретаторы виртуальных машин. Не нужно считать, что показатель загрузки процессора, который можно увидеть в диспетчере задач ОС, может служить объективным критерием эффективности кода. Загрузка ядра процессора может быть 100%, но при этом программный код будет использовать одно исполнительное устройство в нем (производительность 1 RTT). В этом случае при 100%-й загрузке процессорное ядро будет работать в 1/12 своей максимальной производительности. Другими словами, когда в диспетчере задач ОС Windows показывается максимальная загрузка процессора, его реальная производительность может варьироваться от 1 до 12 RTT. Увидев в окне производительности 100%-ю загрузку на каком-либо процессорном ядре, неправильно считать, что в этом ядре работают все исполнительные устройства, отнюдь!

Единственным критерием косвенной оценки работы процессорного ядра с максимальной производительностью может служить его энергопотребление и, как следствие, шум кулера. Вот если кулер зашумел, тогда да - загрузка пошла по максимуму. Впрочем, пора заканчивать с общими понятиями и переходить к суровой практике.

Традиционная реализация ГОСТ 28147-89

Я не профессионал в области информационной безопасности, но все же знаком с темой шифрования. Заняться конкретно симметричным поточным шифрованием меня подвигли разговоры с профессиональным криптографом, которого я глубоко уважаю. И, занявшись этой темой, я постарался сделать именно хорошо, и не просто хорошо, а еще и быстро, выполняя максимальное число операций за единицу времени. Другими словами, передо мной встала задача написать программный код с максимальным значением RTT.

Криптографическое преобразование по ГОСТ 28147-89 используется для поточного шифрования информации в каналах связи и на дисковых накопителях.

В настоящее время повсеместно применяется программная реализация данного ГОСТа на РОН центрального процессора. В известных методах реализации ГОСТа вся секретная информация (ключи шифрования, блоки замен) размещаются в оперативной памяти. Это снижает надежность шифрования, поскольку, имея дамп оперативной памяти, можно полностью выявить все секретные элементы криптопреобразования. Кроме этого, метод имеет ограничения по быстродействию, обусловленные расположением основных объектов криптопреобразования в ОП и неполной загрузкой исполнительных устройств ALU. Современные процессоры, реализуя криптопроцедуру по известному методу, могут обеспечить скорость шифрования на уровне 40–60 мегабайт в секунду. И если уж разбираться до конца, то причиной низкого быстродействия и слабой защищенности криптопреобразования является программная реализация блока подстановок. Описание его в ГОСТе см. на рис. 1.

По п. 1.2 ГОСТа этот блок реализует тетрадные (по четыре бита) перестановки в 32-битном слове, но архитектура процессора х86/64 и его система команд не способна эффективно манипулировать тетрадами.

Для программной реализации блока подстановок используют специальные таблицы в оперативной памяти, подготавливаемые на этапе инициализации криптофункции. Эти таблицы объединяют узлы замен смежных тетрад в байтовые таблицы размером 8 × 8 бит, таким образом, в оперативной памяти размещается четыре 256-байтных таблицы.

В более продвинутых реализациях эти таблицы имеют размер 1024 байта (256 слов по четыре байта). Это сделано для того, чтобы реализовать в таблицах дополнительно циклический сдвиг на 11 позиций полученного в результате подстановки 32-битного слова (следующая операция алгоритма преобразования по ГОСТу). Пример реализации ГОСТа по данному методу показан в приложении 1 (на диске).

Информация блока подстановок является секретным компонентом криптофункции (как это сформулировано в ГОСТе, см. на рис. 2).

Размещение этих таблиц с ключами блока подстановок в ОП противоречит требованиям ГОСТа (п. 1.7), поскольку секретная информация становится доступной для сторонних программ, работающих на вычислительной установке. ФСБ, сертифицирующая в том числе и программные реализации шифрования по ГОСТу, на данное нарушение смотрит, мягко говоря, снисходительно. Если для размещения ключей в ОП ФСБ еще требует наличия «фигового листочка» - маскирования ключей операцией XOR, то для блоков замен в ОП ничего не требуется, они хранятся в открытом виде.

Короче говоря, ФСБ пропускает такие программные реализации криптопроцедуры, несмотря на явное снижение стойкости такого решения и прямое нарушение собственных требований по ГОСТу (п. 1.7). И это несмотря на общеизвестные методы взлома шифров через съем дампа памяти…

К вопросу хранения ключей и блоков замен во внутренних регистрах процессора мы вернемся чуть позже (есть красивое и быстрое решение), а пока только ключи шифрования мы будем хранить в ММХ-регистрах, это надежнее.

Но хватит лирики, важно в рамках рассматриваемой темы то, что этот программный код имеет производительность в 1 RTT-шку. Теперь напишем код с производительностью 2 RTT-шки.

Многопоточная реализация ГОСТ 28147-89

Единственной возможностью ускорить криптопроцедуры в известном алгоритме является введение многопоточности. Смысл такого изменения реализации алгоритма заключается в том, чтобы обсчитывать сразу несколько блоков данных параллельно.

Большинство программистов подразумевает под параллельной обработкой исключительно работу нескольких процессорных ядер, синхронизированных через прерывания и семафоры в памяти.

Однако существует и иной вариант параллельной обработки данных на одном- единственном ядре процессора. Поясню эту неочевидную мысль.

Современные процессоры имеют в своем составе как минимум два, а то и три-шесть арифметико-логических устройств. Эти АЛУ (FPU, блоки адресной арифметики и так далее) могут работать независимо друг от друга, единственным условием их параллельной работы является непересекающиеся программные объекты, которыми они оперируют. Другими словами, в командах, которые одновременно выполняют АЛУ, адреса памяти и номера регистров должны быть разными. Либо в общие регистры и адреса памяти, к которым обращаются различные исполнительные устройства процессора, не должно выполняться операций записи.

Загрузкой работой всех АЛУ управляет специальный аппаратный блок внутри процессорного ядра - планировщик, который просматривает исполняемый код форвардно, на глубину до 32–64 байт. Если планировщик обнаруживает команды, которые можно запускать на АЛУ без конфликтов, то он их запускает одновременно на разных исполнительных устройствах. При этом счетчик выполненных команд указывает на ту исполняемую команду (их в такой схеме несколько), после которой все команды уже выполнены.

Большинство программных последовательностей, генерируемых автоматически (компиляторами), не могут загрузить все АЛУ и FPU, находящиеся в ядре процессора. В этом случае оборудование процессора простаивает, что значительно снижает его результирующую производительность. Разработчики процессоров это понимают и вводят режимы увеличения частоты ядра, когда оборудование используется не полностью. Также для этого предназначены системы гипертрейдинга, и эту систему я буду использовать для «прессования» кода по максимуму в дальнейшем.

Компиляторы, даже самые оптимизированные, и тем более - движки виртуальных машин, не могут формировать оптимизированный код с точки зрения быстродействия. Только программист с инженерными знаниями может написать такой оптимизированный код, причем инструментом для его написания является исключительно ассемблер.

Характерной иллюстрацией возможности выполнения нескольких независимых программных потоков на одном ядре процессора служит реализация ГОСТа, выполняемая в два потока на единственном ядре процессора. Идея кода проста: имеется два блока данных для шифрации/дешифрации, но одно ядро процессора, которое будет выполнять преобразование. Можно выполнить для этих двух блоков данных преобразование последовательно, так и делается до настоящего времени. В этом случае время, требуемое на выполнение преобразований, удваивается.

Но можно поступить и иначе: чередовать команды, относящиеся к обработке разных блоков данных. Графически эти варианты представлены на рис. 3.

На рисунке верхний пример показывает обычный порядок выполнения обработки двух независимых блоков данных. Сначала обрабатывается первый блок, затем процессор переходит к обработке второго блока. Естественно, результирующее время равно удвоенному времени, которое необходимо для обработки одного блока, а исполнительные устройства ядра процессора загружены не полностью.

Далее показан пример с чередованием команд из разных потоков обработки. В этом случае команды, относящиеся к разным блокам данных, чередуются. Планировщик выбирает независимые друг от друга команды и передает их на выполнение в АЛУ1 и АЛУ2. Группировка команд первого и второго потока на этих АЛУ осуществляется автоматически, поскольку в алгоритм работы планировщика заложена группировка команд с зацеплением по общим данным на одном и том же исполнительном устройстве.

Чтобы такой программный код работал без простоев АЛУ, необходимо, чтобы каждый программный поток работал со своим набором регистров. Кеш в этой схеме становится узким местом (у него только два порта выдачи данных), поэтому ключи храним в MMX-регистрах. Поскольку в данном случае узлы замены (и сдвига) в памяти только читаются, то они могут быть общими для обоих программных потоков.

Это, конечно, очень упрощенное объяснение принципа параллельного выполнения программных потоков на единственном ядре, реально все гораздо сложнее. На практике нужно учитывать конвейерную архитектуру исполнительных устройств, ограничения на одновременный доступ в кеш и блок регистров РОН, наличие узлов адресной арифметики, коммутаторов и много еще чего… Так что это - тема для профессионалов, которых можно пересчитать по пальцам… одной руки.

Метод параллельного шифрования эффективно реализуется только для 64-битного режима работы процессора, поскольку в этом режиме имеется достаточное количество РОН (целых 16 штук!). Пример реализации ГОСТа по данному методу показан в приложении 2 (на диске).

Ясно, что данная реализация ГОСТа имеет производительность кода 2 RTT-шки. А теперь посмотрим, как это сказывается на времени выполнения.

Цикл шифрования для одного потока (приложение 1) составляет 352 такта, и за это время обсчитывается 8 байт данных, для двухпоточной реализации ГОСТа (приложение 2) требуется 416 тактов процессора, но при этом обсчитывается 16 байт. Таким образом, результирующая скорость преобразования повышается с 80 до 144 мегабайт для процессора частотой 3,6 ГГц.

Интересная получается картина: код содержит ровно в два раза больше команд, а выполняется всего на 15% дольше, но, думаю, читатели уже поняли причину этого феномена…

Теоретически код из второго примера должен выполняться за такое же количество тактов, что и код из первого примера, но узел планировщика разрабатывают хоть и инженеры фирмы Intel, но тоже люди, а мы все далеки от совершенства. Так что имеется возможность оценить эффективность их творения. Этот код будет работать и на процессоре AMD, и можно сравнить их результаты.

Если кто мне не верит на слово, то для таких неверующих на диске прилагаются тестовые программы с счетчиками тактов. Программы в исходных кодах, естественно на ассемблере, так что есть возможность проверить мои слова, а заодно и подсмотреть некоторые хитрости профессионального кодинга.

Использование SSE-регистров и AVX-команд современных процессоров для реализации ГОСТ 28147-89

Современные процессоры архитектуры х86/64 имеют в своем составе набор регистров SSE размером 16 байт и специализированные FPU (как минимум два) для выполнения различных операций над этими регистрами. Возможна реализация ГОСТа на этом оборудовании, причем в этом случае узлы замены можно размещать не в виде таблиц в оперативной памяти, а непосредственно на выделенных SSE-регистрах.

На одном SSE-регистре можно разместить сразу две таблицы из 16 строк. Таким образом, четыре SSE-регистра позволят полностью разместить все таблицы замен. Единственным условием такого размещения является требование чередования, согласно которому тетрады одного байта должны помещаться в разные SSE-регистры. Кроме этого, целесообразно размещать младшие и старшие тетрады входных байтов соответственно в младших и старших тетрадах байтов SSE-регистров.

Эти требования обуславливаются оптимизацией под имеющийся набор AVX-команд. Таким образом, каждый байт SSE-регистра будет содержать две тетрады, относящиеся к разным байтам входного регистра блока подстановок, при этом позиция байта на SSE-регистре однозначно соответствует индексу в таблице замены блока подстановки.

Схема одного из возможных размещений узлов замены на SSE-регистрах показана на рис. 4.

Размещение секретной информации узлов замен на SSE-регистрах повышает защищенность криптопроцедуры, но полная изоляция этой секретной информации возможна при соблюдении следующих условий:

• Ядро процессора переведено в режим хоста гипервизора, и в нем принудительно отключен блок прерываний (APIC). В этом случае ядро процессора полностью изолировано от ОС и приложений, функционирующих на вычислительной установке.
• Загрузка SSE-регистров и изоляция вычислительного ядра производится до начала старта ОС, оптимальным является выполнение этих процедур с модуля доверенной загрузки (МДЗ).
• Программы криптопроцедур по ГОСТу размещаются в немодифицируемой области памяти вычислительной установки (либо БИОС, либо в флеш-памяти МДЗ).

Выполнение этих требований позволит гарантировать полную изоляцию и неизменность программного кода криптопроцедур и используемой в них секретной информации.

Для эффективной выборки из SSE-регистров тетрад используются имеющиеся в составе блоков FPU многовходовые байтовые коммутаторы. Эти коммутаторы позволяют осуществлять пересылки из любого байта источника в любой байт приемника, по индексам, находящимся в специальном индексном SSE-регистре. Причем параллельно выполняется пересылка для всех 16 байт SSE-регистра-приемника.

Имея узлы хранения подстановок на SSE-регистрах и многовходовый коммутатор в блоках FPU, можно организовать следующее преобразование в блоке подстановок (рис. 5).

В этой схеме входной регистр в каждой тетраде задает адрес для соответствующего коммутатора, который по шине данных передает из накопителей узлов замены информацию в выходной регистр. Такую схему можно организовать тремя способами:

• Создать соответствующий дизайн чипа, но это для нас фантастика.
• Перепрограммировать микрокод и создать собственную процессорную команду для реализации этой функции на существующих процессорах - это уже не фантастика, но, к сожалению, нереально в нынешних условиях.
• Написать программу на официальных командах AVX. Вариант пускай и не очень эффективный, но зато осуществим «здесь и сейчас». Так что этим и займемся далее.

Работой коммутаторов управляет специальная трехадресная команда AVX VPSHUFB. Ее первый операнд является приемником информации из коммутаторов, второй - источником, к которому подключены входы коммутаторов. Третий операнд является управляющим регистром для коммутаторов, каждый байт которого ассоциирован с соответствующим коммутатором; значение в нем задает номер направления, с которого коммутатор считывает информацию. Описание этой команды из официальной документации Intel см. на рис. 5. На рис. 6 приведена схема работы этой команды - изображена только половина SSE-регистров, для второй половины все аналогично.

Коммутатор использует только младшие четыре бита для определения направления коммутации, последний бит в каждом байте используется для принудительного обнуления соответствующего байта приемника, но эта функция коммутатора в нашем случае пока не востребована.

Программа с выборкой тетрад через коммутаторы FPU была написана, но я даже не стал помещать ее в приложение - слишком убого. Иметь регистр размером 128 бит и использовать в нем только 32 бита - непрофессионально.

Как говорится, «Наш финиш - горизонт», поэтому выжимать так выжимать... будем прессовать и складывать в пакеты!

Это не игра слов, а суровая FPUшная реальность - регистры SSE можно разбивать на равные части и выполнять над этими частями одинаковые преобразования одной командой. Для того чтобы процессор это понял, имеется магическая буковка «Р» - пакет, которая ставится перед мнемоникой команды, и не менее магические буковки «Q», «D», «W», «B», которые ставятся в конце и объявляют, на какие части разбиты в этой команде регистры SSE.

Нас интересует пакетный режим с разбивкой SSE-регистра на четыре 32-битных блока; соответственно, все команды будут иметь префикс «P», а в конце - символ «D». Это дает возможность одной процессорной командой параллельно обрабатывать сразу четыре блока по 32 бита, то есть в параллель рассчитывать четыре блока данных.

Программа, реализующая этот метод, имеется в приложении 3, там же - все пояснения.

Впрочем, прессовать так прессовать! В современных процессорах имеется как минимум два блока FPU, и для их полной загрузки можно использовать два потока независимых команд. Если грамотно чередовать команды из независимых потоков, то можно загрузить работой оба блока FPU полностью и получить сразу восемь параллельно обрабатываемых потоков данных. Такая программка была написана, и ее можно посмотреть в приложении 4, только смотреть нужно осторожно - можно слететь с катушек. Это, что называется, «код не для всех...».

Цена вопроса

Использование SSE-регистров для хранения узлов замены понятно - оно дает некую гарантию изоляции секретной информации, а вот смысл расчета самой криптофункции на FPU неочевиден. Поэтому были проведены замеры времени выполнения стандартных процедур по методу прямой замены в соответствии с ГОСТом для четырех и для восьми потоков.

Для четырех потоков была получена скорость выполнения 472 процессорных такта. Таким образом, для процессора с частотой 3,6 ГГц один поток считается со скоростью 59 мегабайт в секунду, а четыре потока соответственно со скоростью 236 мегабайт в секунду.

Для восьми потоков была получена скорость выполнения 580 процессорных тактов. Таким образом, для процессора с частотой 3,6 ГГц один поток считается со скоростью 49 мегабайт в секунду, а восемь потоков со скоростью 392 мегабайта в секунду.

Как может заметить читатель, код в примере № 3 имеет производительность 4 RTT, а код в примере № 4 имеет производительность 8 RTT. В этих примерах на SSE-регистрах закономерности те же, что и при использовании РОН, только планировщик снизил свою эффективность. Сейчас он обеспечивает 20%-е увеличение длительности при двукратном увеличении длины кода.

Причем эти результаты были получены с использованием универсальных AVX-команд, имеющихся как в процессорах Intel, так и в процессорах AMD. Если выполнить оптимизацию под процессор AMD, результат будет значительно лучше. Звучит поперек тренда, но тем не менее это правда, и вот почему: процессоры AMD имеют дополнительный набор команд, так называемое XOP-расширение, и в этом дополнительном наборе команд есть такие, которые значительно упрощают реализацию алгоритма ГОСТа.

Имеются в виду команды логического пакетного сдвига байтов и пакетного циклического сдвига двойных слов. В примерах, приведенных в приложениях 3 и 4, используются последовательности универсальных команд, реализующих необходимое преобразование: в первом случае одна «лишняя» команда, а в другом случае сразу четыре лишних команды. Так что резервы оптимизации есть, и немалые.

Если речь зашла о дальнейшей оптимизации, нелишне помнить о наличии 256-битных регистров (YMM-регистры), используя которые можно теоретически еще удвоить скорость вычислений. Но пока это только перспектива, на данный момент процессоры очень сильно замедляются, когда выполняют 256-битные инструкции (FPU имеют ширину тракта 128 бит). Эксперименты показали, что на современных процессорах счет в 16 потоков на YMM-регистрах выигрыша не дает. Но это только пока, на новых моделях процессоров, несомненно, будет увеличено быстродействие 256-битных команд, и тогда использование 16 параллельных потоков станет целесообразно и приведет к еще большему увеличению скорости работы криптопроцедуры.

Теоретически можно рассчитывать на скорость 600–700 мегабайт в секунду при наличии в процессоре двух FPU с шириной рабочего тракта 256 бит каждый. В этом случае можно говорить о написании кода с эффективностью 16 RTT, и это не фантастика, а ближайшая перспектива.

Смешанный режим

Опять встает вопрос количества регистров, их не хватает, чтобы раскрутить такой алгоритм. Но нам поможет режим гипертрейдинга. У процессорного ядра имеется второй набор регистров, доступных в режиме логических процессоров. Поэтому будем выполнять один и тот же код сразу на двух логических процессорах. В этом режиме исполнительных устройств у нас, конечно, не прибавится, но за счет чередования можно получить полную загрузку всех исполнительных устройств.

Рассчитывать на прибавку в 50% здесь не приходится, узким местом становится кеш-память, где хранятся технологические маски, но прибавку в 100 дополнительных мегабайт все же получить можно. Этот вариант не приведен в приложениях (макросы аналогичны используемым в коде на 8 RTT), но он имеется в программных файлах. Так что если кто не верит в возможность шифрования со скоростью 500 мегабайт в секунду на одном процессорном ядре, пусть запустит тестовые файлы. Там же есть и тексты с комментариями, чтобы никто не подумал, что я лукавлю.

Такой фокус возможен только на процессорах Intel, у AMD только два блока FPU на два процессорных модуля (аналог режима гипертрейдинг). Но зато имеется еще четыре АЛУ, которые грех не использовать.

Можно загнать процессорные модули «Бульдозера» в режим, аналогичный режиму гипертрейдинга, но запускать на разных модулях в одном потоке преобразование на РОН, а в другом потоке на SSE-регистрах и получить те же 12 RTT. Этот вариант я не проверял, но, думаю, на AMD код в 12 RTT будет работать более эффективно. Желающие могут попробовать, тестовые программы можно подкорректировать для работы на «Бульдозерах» достаточно легко.

Кому это нужно?

Серьезный вопрос, но с простым ответом - это нужно всем. Скоро все мы подсядем на облака, будем там хранить и данные и программы, а там ой как хочется обустроить свой собственный, приватный уголок. Для этого придется шифровать трафик, и скорость криптопреобразования будет главным определяющим фактором комфортной работы в облаке. Выбор алгоритма шифрования у нас невелик - либо ГОСТ, либо AES.

Причем, как это ни странно, встроенное в процессоры шифрование по AES-алгоритму оказывается значительно медленнее, тесты показывают скорость на уровне 100–150 мегабайт в секунду, и это при аппаратной реализации алгоритма! Проблема заключается в однопоточном счете и блоке замен, который оперирует байтами (таблица из 256 строк). Так что ГОСТ оказывается эффективнее в реализации на архитектуре х86/64, кто бы мог подумать…

Это если говорить о достигнутом уровне скорости шифрования. А если иметь в виду теоретические изыски в области повышения эффективности кода, то скорее всего это никому не нужно. Специалистов уровня 3–6 RTT практически нет, компиляторы вообще генерят код на уровне 1–2,5 RTT, а основная масса программистов не знает ассемблера, а если и знает его правописание, то не понимает устройства современного процессора. А без этих знаний что ассемблер, что какой-нибудь там СИ-шарп - без разницы.

Но не все так печально: в «сухом остатке» после недели бессонных ночей имеется новый алгоритм реализации ГОСТа, который грех не запатентовать. И заявки на патенты (целых три) уже оформлены и поданы, так что, господа коммерсанты, выстраивайтесь в очередь - женщинам и детям скидка.

Известный исследователь, основоположник алгебраического криптоанализа Николя Куртуа утверждает, что блочный шифр ГОСТ, который в ближайшее время должен был стать международным стандартом, фактически взломан и ожидает в дальнейшем множества публикаций, которые должны развить его идеи о нестойкости этого алгоритма.

Далее приведены краткие выдержки из этой работы, которую можно рассматривать как алармистский выпад в разгаре международной стандартизации (схожими преувеличениями автор был известен и в отношении AES, однако его работы тогда оказали большое теоретическое влияние на криптоанализ, но так и не привели на сегодняшний момент к практическим атакам на сам AES). Но, возможно, это и реальное предупреждение о начале этапа "пикирующего в штопор самолёта", которое может закончиться крахом национального стандарта шифрования, как это было с алгоритмом хэширования SHA-1 и алгоритмом хэширования "де-факто" MD5.

ГОСТ 28147-89 был стандартизирован в 1989 году и впервые стал официальным стандартом защиты конфиденциальной информации, но спецификация шифра оставалась закрытой. В 1994 году стандарт был рассекречен, опубликован и переведён на английский язык. По аналогии с AES (и в отличие от DES), ГОСТ допущен к защите секретной информации без ограничений, в соответствии с тем, как это указано в российском стандарте. Т.о. ГОСТ — это не аналог DES, а конкурент 3-DES с тремя независимыми ключами или AES-256. Очевидно, что ГОСТ — это достаточно серьёзный шифр, удовлетворяющий военным критериям, созданный с расчётом на самые серьёзные применения. По крайней мере два набора S-блоков ГОСТа были идентифицированы на основе приложений, используемых российскими банками. Эти банки нуждаются в проведении секретных коммуникаций с сотнями филиалов и защите миллиардов долларов от мошеннических хищений.

ГОСТ — это блочный шифр с простой структурой Файстеля, с размером блока 64 бита, 256-битным ключом и 32 раундами. Каждый раунд содержит сложение с ключом по модулю 2^32, набор из восьми 4-битных S-блоков и простой циклический сдвиг на 11 битов. Особенностью ГОСТа является возможность хранения S-блоков в секрете, что можно представить как второй ключ, увеличивающий эффективный ключевой материал до 610 битов. Один набор S-блоков был опубликован в 1994 году в рамках спецификации хэш-функции ГОСТ-Р 34.11-94 и, как писал Шнайер, использовался Центральным Банком Российской Федерации. Он также вошёл в стандарт RFC4357 в части "id-GostR3411-94-CryptoProParamSet". В исходных кодах в конце книги Шнайера была ошибка (в порядке S-блоков). Наиболее точную эталонную реализацию исконно российского происхождения сейчас можно встретить в библиотеке OpenSSL. Если где-то применяются секретные S-блоки, то они могут быть извлечены из программных реализаций и из микросхем, по факту чего были опубликованы соответствующие работы.

ГОСТ — серьёзный конкурент

В дополнение к очень большому размеру ключа, GOST имеет значительно более низкую стоимость исполнения по сравнению с AES и какими-либо ещё сходными системами шифрования. В действительности, он стоит намного меньше AES, которому требуется в четыре раза больше аппаратных логических вентилей ради значительно меньшего заявленного уровня безопасности.

Неудивительно, что ГОСТ стал интернет-стандартом, в частности, он включён во многие криптобиблиотеки, такие как OpenSSL и Crypto++, и становится всё популярнее за пределами страны своего происхождения. В 2010 году ГОСТ был заявлен на стандартизацию ISO как всемирный стандарт шифрования. Крайне малое количество алгоритмов смогли стать международными стандартами. ISO/IEC 18033-3:2010 описывает следующие алгоритмы: четыре 64-битных шифра — TDEA, MISTY1, CAST-128, HIGHT — и три 128-битных шифра — AES, Camellia, SEED. ГОСТ предлагается добавить в этот же самый стандарт ISO/IEC 18033-3.

Впервые в истории промышленной стандартизации мы имеем дело со столь конкурентоспособным алгоритмом в терминах оптимальности между стоимостью и уровнем безопасности. ГОСТ имеет за собой 20 лет попыток криптоанализа и до недавних пор его безопасность военного уровня не подвергалась сомнению.

Как стало недавно известно автору из приватной переписки, большинство стран высказались против ГОСТа на голосовании ISO в Сингапуре, однако результаты этого голосования будут ещё рассматриваться на пленарном заседании ISO SC27, так что ГОСТ всё ещё находится в процессе стандартизации на момент публикации этой работы.

Мнения экспертов по поводу ГОСТ

Ничто из имеющихся сведений и литературы по поводу ГОСТа не даёт оснований полагать, что шифр может быть небезопасным. Наоборот, большой размер ключа и большое число раундов делают ГОСТ, на первый взгляд, подходящим для десятилетий использования.

Все, кому знаком закон Мура, понимают, что, в теории, 256-битные ключи останутся безопасными по крайней мере 200 лет. ГОСТ был широко исследован ведущими экспертами в области криптографии, известными в области анализа блочных шифров, такими как Шнайер, Бирюков, Данкельман, Вагнер, множеством австралийских, японских и российских учёных, экспертами по криптографии от ISO, и все исследователи высказывались, что всё выглядит так, что он он может быть или должен быть безопасным. Хотя широкого понимания достигло мнение, что сама по себе структура ГОСТа крайне слаба, например, по сравнению с DES, в частности, диффузия не настолько хороша, однако это всегда обуславливалось тем, что это должно компенсироваться большим числом раундов (32), а также дополнительной нелинейностью и диффузией, обеспечиваемой сложением по модулю.

Бирюков и Вагнер писали: "Большое число раундов (32) и хорошо изученная конструкция Фейстеля, сочетаемая с последовательными Шенноновскими подстановками-перестановками, обеспечивают солидную основу безопасности ГОСТ". В той же самой работе мы читаем: "после значительных затрат времени и усилий, никакого прогресса в криптоанализе стандарта в открытой литературе достигнуто не было". Таким образом, не было никаких существенных атак, которые позволяли бы дешифрование или восстановление ключа в реалистичном сценарии, когда ГОСТ используется в шифровании со множеством разных случайных ключей. В противоположность этому, известно очень много работ по атакам на слабые ключи в ГОСТ, атаки со связанными ключами, атаки на восстановление секретных S-блоков. На Crypto-2008 был представлен взлом хэш-функции, основанной на этом шифре. Во всех атаках атакующий имеет значительно больший уровень свободы, чем ему обычно допускается. В традиционных применениях шифрования с использованием случайно выбираемых ключей до настоящего момента никаких серьёзных криптографических атак на ГОСТ найдено не было, что в 2010 году выражалось итоговой фразой: "несмотря на существенные усилия криптоаналитиков за прошедшие 20 лет, ГОСТ всё ещё не взломан" (Axel Poschmann, San Ling, and Huaxiong Wang: 256 Bit Standardized Crypto for 650 GE GOST Revisited, In CHES 2010, LNCS 6225, pp. 219-233, 2010).

Линейный и дифференциальный анализ ГОСТ

В широкоизвестной книге Шнайера мы читаем: "Против дифференциального и линейного криптоанализа ГОСТ вероятно более устойчив, чем DES". Основную оценку безопасности ГОСТа дали в 2000 году Габидулин и др. Их результаты очень впечатляющи: при заложенном уровне безопасности 2^256, достаточно пяти раундов для защиты ГОСТа от линейного криптоанализа. Более того, даже при замене S-блоков на тождественные и единственной нелинейной операции шифра — сложения по модулю 2^32 — шифр всё равно стоек против линейного криптоанализа после 6 раундов из 32. Дифференциальный криптоанализ ГОСТа выглядит сравнительно более лёгким и привлекает больше внимания. Для 2^128 уровня безопасности исследователи (Vitaly V. Shorin, Vadim V. Jelezniakov and Ernst M. Gabidulin: Linear and Differential Cryptanalysis of Russian GOST, Preprint submitted to Elsevier Preprint, 4 April 2001) предполагали достаточную стойкость на уровне 7 раундов. По их утверждению, взлом ГОСТа более чем на пяти раундах "крайне труден". Более того, двое японских исследователей показали, что классическая прямая дифференциальная атака с одной дифференциальной характеристикой имеет крайне малую вероятность для прохождения через большое число раундов. На основе факта изучения достаточно "хорошей" итеративной дифференциальной характеристики для ограниченного числа раундов (которая сама по себе имеет вероятность прохождения не лучше 2-11.4 на раунд), получено значения множества подходящих ключей менее половины. Для полнораундового ГОСТа такая атака с единственной характеристикой будет работать лишь с ничтожно малой частью ключей порядка 2-62 (и даже в этой малой части она будет иметь вероятность прохождения не более 2-360).

Более сложные атаки включают множества дифференциалов, следующих определённым паттернам, например с использованием отдельных S-блоков, имеющих нулевые дифференциалы, в то время как на других битах имеются ненулевые. Речь об атаках-различителях, основанных на плохих диффузионных свойствах ГОСТа. Лучшая из таких атак работает против 17 раундов ГОСТа, зависит от ключа и имеет сама по себе на выходе крайне слабый различитель от случайных данных, чтобы его как-то можно было использовать для получения информации о ключе.

Атаки скольжения и отражения

Согласно Бирюкову и Вагнеру, структура ГОСТа, включающая обратный порядок подключей в последних раундах, делает его стойким против атак скольжения (т.н. "слайд-атаки"). Однако из-за наличия большой величины самоподобия в шифре, это позволяет проводить атаки инверсии ключей на комбинации неподвижных точек и свойства "отражения" (т.н. "рефлективные атаки") для определённых слабых ключей. Сложность этой атаки 2^192 и 2^32 подобранных открытых текстов.

Последние результаты

Новые атаки также используют отражение и фактически взломали ГОСТ, что и было представлено на конференции FSE 2011. Эти атаки также были открыты независимо автором данной работы. Атака требует 2^132 байтов памяти, что фактически хуже, чем более медленные атаки с меньшим требованием к памяти.

Множество новых атак на основе самоподобия работают против всех ключей ГОСТа и позволяют взламывать полнораундовый ГОСТ с 256-битным ключом, а не только для слабых ключей, как было ранее. Все эти атаки требуют значительно меньше памяти и они значительно быстрее.

Эти новые атаки могут рассматриваться как примеры новой общей парадигмы криптоанализа блочных шифров, называемой "редукция алгебраической сложности", с обобщением этих атак на множество частных случаев атак с известными неподвижными точками, скольжением, инволюциями и циклами. Важно, что среди семейства всех этих атак есть такие, которые позволяют проводить криптоанализ ГОСТ без всяких отражений и без каких-либо симметричных точек, которые проявляются в ходе вычислений. Одним из примеров является простая атака взлома ГОСТа без отражений в данной работе.

Алгебраический криптоанализ и атаки с небольшой сложностью данных на шифры с уменьшенным числом раундов

Алгебраические атаки на блочные и потоковые шифры могут быть представлены в виде проблемы решения большой системы Булевых алгебраических уравнений, которая следует геометрии и структуре частной криптографической схемы. Сама идея восходит к Шеннону. На практике была представлена для DES (впервые представлена автором данной работы) как метод формального кодирования и может взламывать 6 раундов всего на одном известном открытом тексте. Манипуляция с уравнениями происходит на основе алгоритмов XL, базисов Грёбнера, метода ElimLin, SAT-решателей.

На практике алгебраические атаки реализованы против очень малого числа раундов блочных шифров, но уже приводили к взломам потоковых шифров, также есть и успехи во взломе сверхлёгких шифров для микрооборудования. Из-за трудностей в объёмах памяти и оценках затрат на вычисления их комбинируют с другими атаками.

Как взломать ГОСТ?

Алгебраическая атака на полнораундовый ГОСТ более подробно представлена в рассматриваемой публикации. В предыдущей работе автор уже изложил 20 алгебраических атак на ГОСТ и ожидает большого их числа в ближайшем будущем. Атака, предложенная в данной работе — не лучшая из них, но открывает простой (по крайней мере для понимания криптографами) путь для последующих разработок для создания специфичной методологии к взлому ГОСТа.

Практический результат пока скромен: 2^64 известных открытых текста и 2^64 памяти для хранения пар "открытый текст/шифртекст" позволяют взломать ГОСТ в 2^8 быстрее, чем простой перебор. Но в плане криптоанализа это делает полностью справедливым утверждение о том, что "ГОСТ взломан".

Выводы

ГОСТ спроектирован на обеспечение военного уровня безопасности на 200 лет вперёд. Большинство ведущих экспертов, изучавших ГОСТ, приходили к соглашению о том, что "несмотря на значительные криптоаналитические усилия на протяжении 20 лет, ГОСТ всё ещё не взломан". В 2010 году ГОСТ продвигают в ISO 18033 в качестве мирового стандарта шифрования.

Основа идей об алгебраическом криптоанализе возникла более 60 лет назад. Но только лишь за последние 10 лет были разработаны эффективные программные средства (частичного) решения множества NP-полных проблем. Было взломано некоторое число потоковых шифров. Только один блочный шифр был взломан этим методом — сам по себе слабый KeeLoq. В этой работе автор взламывает важный, реально используемый шифр ГОСТ. Он отмечает, что это первый случай в истории, когда алгебраическим криптоанализом был взломан стандартизированный государственный шифр.

Простая атака "MITM с отражением" на ГОСТ уже представлена на конференции FSE 2011. В работе же, рассматриваемой в данной статье, представлена другая атака лишь для иллюстрации факта того, как много атак на ГОСТ уже появилось сейчас, многие из которых быстрее, а сама алгебраическая атака требует намного меньше памяти и открывает практически неисчерпаемое пространство возможностей для противника, атакующего шифр разными способами. Также в данной работе показано отсутствие необходимости использования свойства отражения для взлома.

Автор утверждает: очевидно, что ГОСТ имеет серьёзные изъяны и теперь не обеспечивает уровня стойкости, требуемого ISO. Множество атак на ГОСТ представлено в рамках подтверждения парадигмы редуцирования алгебраической сложности.

Напоследок исследователь особенно отмечает некоторые факты, которые пока недоступны читателю, но известны исследователю, являющиеся важными в ходе процесса стандартизации ISO. Данная атака — не просто "сертификационная" атака на ГОСТ, которая быстрее перебора грубой силой. Фактически, стандартизация ГОСТа сейчас была бы крайне опасной и безответственной. Это так потому, что некоторые из атак возможны к осуществлению на практике. Некоторые ключи ГОСТа на практике даже могут быть дешифрованы, будь они слабые ключи или ключи из частных реальных применений ГОСТа. В предыдущей работе автор приводит детальное рассмотрение случаев возможности практических атак. Важно также то, что "это первый случай в истории, когда серьёзный стандартизированный блочный шифр, созданный для защиты секретов военного уровня и предназначенный для защиты документов государственной тайны для правительств, крупных банков и других организаций, оказался взломан математической атакой".

). Одновременно с этим в российских СМИ и блогах российских пользователей растет число заметок о данном алгоритме: как освещающих различной степени достоверности результаты атак на российский стандарт, так и содержащих мнения о его эксплуатационных характеристиках. У авторов (а, следовательно, и читателей) данных заметок зачастую складывается впечатление, что отечественный алгоритм шифрования является морально устаревшим, медленным и обладающим уязвимостями, делающими его подверженным атакам в существенной мере больше, чем зарубежные алгоритмы шифрования с аналогичной длиной ключа. Данной серией заметок мы хотели бы в доступной форме рассказать о настоящем положении дел с российским стандартом. В первой части будут освещены все известные международной криптографической общественности атаки на ГОСТ 28147-89, текущие оценки его стойкости. В будущих публикациях мы также подробно рассмотрим свойства стандарта с точки зрения возможности построения эффективных реализаций.

Николя Куртуа - «великий и ужасный»

Начнем с рассказа о деятельности Николя Куртуа, который является автором целого цикла работ, посвященных российскому стандарту блокового шифрования ().

В октябре 2010 года был начат процесс рассмотрения вопроса о включении алгоритма ГОСТ 28147-89 в международный стандарт ISO/IEC 18033-3. Уже в мае 2011 года на электронном архиве ePrint появилась статья известного криптографа Николя Куртуа , отмеченного весьма неоднозначным отношением к нему мирового криптографического сообщества. Публикации Куртуа представляют собой печальный пример манипулирования понятиями, которое не открывает никаких новых свойств рассматриваемого объекта, но с претензией на сенсацию провоцирует распространение в некомпетентной среде ошибочных мнений о его действительных свойствах.

Алгебраический метод

Рассуждения Куртуа строятся вокруг двух классов методов криптоанализа: алгебраических методов и дифференциальных. Рассмотрим первый класс методов.

Упрощенно метод алгебраического криптоанализа можно описать как составление и решение большой системы уравнений, каждое из решений которой соответствует цели криптоаналитика (например, если система составляется по одной паре открытого и шифрованного текстов, то все решения этой системы соответствуют ключам, при которых данный открытый текст преобразуется в данный шифрованный). То есть, в случае задачи криптоанализа блокового шифра, суть алгебраического метода криптоанализа состоит в том, что ключ находится в результате решения системы полиномиальных уравнений. Основная сложность состоит в том, чтобы с учетом особенностей конкретного шифра суметь составить как можно более простую систему, чтобы процесс ее решения занял как можно меньше времени. Здесь ключевую роль играют особенности каждого конкретного анализируемого шифра.

Алгебраический метод, эксплуатируемый Куртуа, коротко можно описать так. На первом этапе используются такие свойства ГОСТ 28147-89, как существование неподвижной точки для части шифрующего преобразования, а также так называемой точки отражения (reflection point). Благодаря этим свойствам из достаточно большого количества пар открытых-шифрованных текстов выбирается несколько пар, которые позволяют рассматривать преобразования не на 32, а лишь на 8 раундах. Второй этап состоит в том, что по полученным на первом этапе результатам 8-ми раундовых преобразований строится система нелинейных уравнений, неизвестными в которой являются биты ключа. Далее эта система решается (это звучит просто, но в действительности является самой трудоемкой частью метода, т.к. система состоит из нелинейных уравнений).

Как уже отмечалось выше, нигде в работе нет детального описания и анализа трудоемкости второго и главного этапа определения ключа. Именно трудоемкость второго этапа определяет трудоемкость всего метода в целом. Вместо этого автор приводит пресловутые «факты», на основе которых делает оценки трудоемкости. Утверждается, что эти «факты» основаны на результатах экспериментов. Анализ «фактов» из работы Куртуа в целом приведен в работе отечественных авторов. Авторами этой работы отмечается, что многие из представленных без каких-либо доказательств «фактов» Куртуа при экспериментальной проверке оказались ложными. Авторы статьи пошли дальше и за Куртуа провели анализ трудоемкости второго этапа с помощью хорошо обоснованных алгоритмов и оценок. Получившиеся в результате оценки трудоемкости показывают полную неприменимость представленной атаки. Помимо отечественных авторов, большие проблемы, которые возникают у Куртуа с оценками и обоснованием своих методов, отмечались также, например, в работе .

Дифференциальный метод

Рассмотрим второй метод Куртуа, который основан на дифференциальном криптоанализе.

Общий метод дифференциального криптоанализа базируется на эксплуатации свойств используемых в криптографических примитивах нелинейных отображений, связанных с влиянием значения ключа на зависимости между разностями пар входных и пар выходных значений данных отображений. Опишем основную идею дифференциального метода криптографического анализа блокового шифра. Обычно блоковые шифры преобразуют входные данные поэтапно с помощью некоторого количества так называемых раундовых преобразований, причем каждое раундовое преобразование использует не весь ключ, а лишь некоторую его часть. Рассмотрим немного «усеченный» шифр, который отличается от исходного тем, что в нем нет последнего раунда. Предположим, что удалось установить, что в результате зашифрования с помощью такого «усеченного» шифра двух открытых текстов, отличающихся в некоторых фиксированных позициях, с большой вероятностью получаются шифртексты, которые также отличаются в некоторых фиксированных позициях. Это свойство показывает, что «усеченный» шифр с большой вероятностью оставляет зависимость между некоторыми открытыми текстами и результатами их зашифрования. Чтобы с помощью этого явного недостатка восстановить часть ключа, необходимо иметь возможность зашифровать заранее выбранные открытые тексты на том ключе, который мы хотим восстановить (так называемая «атака с выбранным открытым текстом»). В начале процедуры «вскрытия ключа» случайно генерируется некоторое количество пар открытых текстов, отличающихся в тех самых фиксированных позициях. Все тексты зашифровываются с помощью «полного» шифра. Полученные пары шифртекстов используются для восстановления тех битов ключа, которые используются в последнем раундовом преобразовании, следующим образом. С помощью некоторого выбранного наугад значения искомых битов ключа ко всем шифртекстам применяется преобразование, обратное последнему раундовому преобразованию. По сути, если мы угадали искомое значение битов ключа, мы получим результат работы «усеченного» шифра, а если не угадали - мы фактически «еще больше зашифруем данные», что только уменьшит замеченную выше зависимость между блоками (отличие в некоторых фиксированных позициях). Другими словами, если среди результатов такой «дообработки» шифртекстов нашлось достаточно много пар, отличающихся в известных нам фиксированных позициях, то это означает, что мы угадали искомые биты ключа. В противном случае таких пар найдется существенно меньше. Поскольку в каждом раунде используется только часть ключа, искомых битов (то есть битов ключа, используемых в последнем раунде) не так много, как битов в полном ключе и их можно просто перебрать, повторяя указанные выше действия. В таком случае мы обязательно когда-нибудь наткнемся на правильное значение.

Из приведенного выше описания следует, что самое важное в дифференциальном методе анализа - это номера тех самых позиций в открытых текстах и шифртекстах, отличия в которых играют ключевую роль при восстановлении битов ключа. Принципиальное наличие этих позиций, как и набор их номеров, напрямую зависит от свойств тех нелинейных преобразований, которые используются в любом блоковом шифре (обычно вся «нелинейность» сосредоточена в так называемых S-блоках или узлах замены).

Куртуа использует несколько модифицированный вариант дифференциального метода. Сразу же отметим, что свой анализ Куртуа проводит для S-блоков, отличных от действующих и от предложенных в ISO. В работе приводятся дифференциальные характеристики (те самые номера, в которых должны отличаться блоки) для малого числа раундов. Обоснование продления характеристик на большее число раундов, как водится, основано на «фактах». Куртуа высказывает, опять же, ничем, кроме его авторитета, не подкрепленное предположение, что изменение S-блоков не повлияет на стойкость ГОСТ 28147-89 против его атаки (при этом по непонятным причинам S-блоки из 1-го рабочего проекта дополнения к стандарту ISO/IEC 18033-3 не рассматривались). Анализ, проведенный авторами статьи , показывает, что даже если принять на веру необоснованные «факты» Куртуа и провести анализ ГОСТ 28147-89 с другими S-блоками, то атака опять же оказывается не лучше полного перебора.

Детальный анализ работ Куртуа с подробным обоснованием беспочвенности всех утверждений о снижении стойкости российского стандарта был проведен в работах [ , ].

При этом абсолютное отсутствие аккуратности выкладок признает даже сам Куртуа! Следующий слайд взят из презентации Куртуа на секции коротких объявлений FSE 2012.

Необходимо отметить, что работы Куртуа неоднократно критиковались также и зарубежными исследователями. Например, его работы по построению атак на алгоритм блокового шифрования AES с помощью XSL-метода содержали те же принципиальные недоработки, что и работы по анализу российского стандарта: большинство оценок трудоемкости появляется в тексте совершенно безосновательно и бездоказательно - подробную критику можно найти, например, в работе . Кроме того, сам Куртуа признает повсеместные отказы в публикации его работ на крупных криптографических конференциях и в признанных рецензируемых журналах, оставлявшие ему зачастую лишь возможность выступить на секции коротких объявлений. Об этом, например, можно прочитать в разделе 3 работы . Вот некоторые цитаты, приводимые самим Куртуа и относящиеся к его работам:

• «I think that the audiences of Asiacrypt will not feel it is interesting». Рецензент Asiacrypt 2011.
• «… there is a big, big, big problem: this attack, which is the main contribution of the paper has already been published at FSE’11 (it was even the best paper), …». Рецензент Crypto 2011.

Таким образом, профессиональная часть международной криптографической общественности относится к качеству работ Куртуа с не меньшим сомнением, чем, скажем, к не подтвержденным никакими последовательными выкладками заявлениям некоторых российских специалистов об их умении взламывать AES за 2 100 или к очередным "доказательствам" на две страницы гипотезы о неравенстве сложностных классов P и NP.

Атаки Исобе и Динура-Данкельмана-Шамира

Общая идея атак Исобе () и Динура-Данкельмана-Шамира (далее: атака ДДШ) () заключается в построении для определенного (зависящего от ключа) узкого множества открытых текстов эквивалентного на этом множестве преобразования, имеющего более простую, чем само шифрующее преобразование, структуру. В случае метода Исобе это множество таких 64-битных блоков x, что F 8 -1 (Swap(F 8 (z))) = z, где z = F 16 (x), через F 8 (x) и F 16 (x) обозначены первые 8 и первые 16 раундов шифрования ГОСТ 28147-89 соответственно, через Swap - операция обмена местами половинок 64-байтового слова. При попадании открытого текста в это множество результат полного 32-раундового преобразования ГОСТ 28147-89 совпадает с результатом 16-раундового, что и эксплуатируется автором атаки. В случае метода ДДШ это множество таких x, что F 8 (x) = x (неподвижная точка преобразования F 8). Для всякого открытого текста из этого множества преобразование ГОСТ 28147-89 работает в точности так же, как последние его 8 раундов, что и упрощает анализ.

Трудоемкость атаки Исобе составляет 2 224 операций зашифрования, атаки ДДШ - 2 192 . Однако все вопросы о том, следует ли, что атаки Исобе и ДДШ вносят новые ограничения на условия применения нашего алгоритма, снимает оценка требований к объему материала, необходимого для проведения каждой из атак: для метода Исобе требуется 2 32 пар открытых и шифрованных текстов, а для метода ДДШ - 2 64 . Обработка таких объемов материала без смены ключа априорно неприемлема для любого блокового шифра с длиной блока 64: на материале объемом 2 32 , с учетом задачи о днях рождения (см., например, ), близка к 1/2 вероятность появления повторяющихся блоков, что предоставит нарушителю возможность делать по шифрованным текстам некоторые заключения об открытых текстах без определения ключа. Наличие же 2 64 пар открытых и шифрованных текстов, полученных на одном ключе, фактически позволяет противнику осуществлять операции зашифрования и расшифрования вообще без знания этого ключа. Это обусловлено чисто комбинаторным свойством: противник в этом случае обладает всей таблицей шифрующего преобразования. Такая ситуация абсолютно недопустима ни при каких разумных эксплуатационных требованиях. Например, в КриптоПро CSP присутствует техническое ограничение на объём шифруемого (без преобразования ключа) материала в 4 Мб (см. ). Таким образом, строгий запрет на использование ключа на материале такого объема присущ всякому блоковому шифру с длиной блока 64 бита, а следовательно, атаки Исобе и ДДШ никоим образом не сужают область использования алгоритма ГОСТ 28147-89 при сохранении максимально возможной стойкости 2 256 .

Безусловно, нельзя не отметить, что исследователями (Исобе и Динуром-Данкельманом-Шамиром) было показано, что некоторые свойства алгоритма ГОСТ 28147-89 позволяют находить пути анализа, не учтенные создателями алгоритма. Простой вид ключевого расписания, существенно упрощающий задачу построения эффективных реализаций, также позволяет для некоторых редких случаев ключей и открытых текстов строить более простые описания преобразований, производимых алгоритмом.

В работе продемонстрировано, что данное негативное свойство алгоритма может быть легко устранено с полным сохранением эксплуатационных характеристик, однако оно, к сожалению, является неотъемлемой частью алгоритма в повсеместно используемом его виде.

Отметим, что определенные небрежности в оценках средней трудоемкости присутствуют и в работе Динура, Данкельмана и Шамира. Так, при построении атаки не уделяется должного внимания следующему моменту: для существенной доли ключей множество открытых текстов x, таких, что F 8 (x) = x, является пустым: неподвижных точек у 8 раундов преобразования может просто не быть. Существование неподвижных точек зависит также и от выбора узлов замены. Таким образом, атака является применимой только при определенных узлах замены и ключах.

Стоит упомянуть также еще об одной работе с атакой на ГОСТ 28147-89. В феврале 2012 года на электронном архиве ePrint международной криптографической ассоциации появилась обновленная версия статьи (от ноября 2011 года), которая содержала новую атаку на ГОСТ 28147-89. Характеристики представленной атаки таковы: объем материала - 2 32 (как у Исобе), а трудоемкость - 2 192 (как у ДДШ). Таким образом, эта атака улучшала рекордную по времени атаку ДДШ по объему материала с 2 64 до 2 32 . Отметим отдельно, что авторы честно привели все выкладки с обоснованием трудоемкости и объема материала. Через 9 месяцев в приведенных выкладках была найдена принципиальная ошибка, и с ноября 2012 года обновленная версия статьи в электронном архиве уже не содержит каких-либо результатов касательно отечественного алгоритма.

Атаки в предположении, что нарушитель знает «кое-что» о ключах

Заметим напоследок, что в литературе также имеется некоторое количество работ (см., например, и ), посвященных атакам на ГОСТ 28147-89 в так называемой модели со связанными ключами. Данная модель в своей основе содержит предположение о возможности нарушителя получать доступ для анализа не просто к парам открытых и шифрованных с помощью искомого ключа текстов, но также к парам открытых и шифрованных текстов, полученных с помощью (также неизвестных) ключей, отличающихся от искомого известным регулярным образом (например, в фиксированных битовых позициях). В данной модели действительно удается получить интересные результаты о ГОСТ 28147-89, однако в этой модели не менее сильные результаты удается получать и о, например, получившем наиболее широкое распространение в современных сетях общего пользования стандарте AES (см, например, ). Заметим, что условия для проведения такого рода атак возникают при использовании шифра в некотором протоколе. Нельзя не отметить, что результаты такого рода, хоть и представляют несомненный академический интерес с точки зрения изучения свойств криптографических преобразований, но фактически не относятся к практике. Например, все сертифицированные ФСБ России средства криптографической защиты информации выполняют строжайшие требования по схемам выработки ключей шифрования (см., например, ). Как указано в результатах проведенного в анализа, при наличии 18 связанных ключей и 2 10 пар блоков открытого и шифрованного текста трудоемкость полного вскрытия закрытого ключа, при вероятности успеха 1-10 -4 , действительно составляет 2 26 . Однако при соблюдении упомянутых выше требований по выработке ключевого материала вероятность обнаружения таких ключей равна 2 -4352 , то есть в 2 4096 раз меньше, чем если просто попытаться угадать секретный ключ с первой попытки.

К работам, относящимся к модели со связанными ключами, относится также и работа , наделавшая в 2010 году много шума в российских электронных изданиях, не страдающих от привычки внимательно проверять материал в процессе гонки за сенсациями. Результаты, представленные в ней, не были подкреплены каким-либо сколь-нибудь строгим обоснованием, зато содержали громкие заявления о возможности взламывать государственный стандарт Российской Федерации на слабеньком ноутбуке за считанные секунды - в общем, статья была написана в лучших традициях Николя Куртуа. Но, несмотря на совершенно очевидную мало-мальски знакомому с основными принципами научности публикаций читателю безосновательность статьи, именно для успокоения российской общественности после работы Рудским был написан подробный и обстоятельный текст , содержащий всесторонний анализ данной недостатьи. В статье с говорящим названием "О нулевой практической значимости работы «Key recovery attack on full GOST block cipher with zero time and memory»" приводится обоснование того, что средняя трудоемкость приведенного в метода не меньше, чем трудоемкость полного перебора.

Сухой остаток: какова стойкость на практике?

В заключение приведем таблицу, содержащую данные обо всех известных международному криптографическому сообществу результатах строго описанных и обоснованных атак на ГОСТ 28147-89. Отметим, что сложность приводится в операциях зашифрования алгоритма ГОСТ 28147-89, а память и материал указаны в блоках алгоритма (64 бита = 8 байт).

Несмотря на достаточно масштабный цикл исследований в области стойкости алгоритма ГОСТ 28147-89, на данный момент не известно ни одной атаки, условия для осуществления которой являлись бы достижимыми при сопутствующих длине блока в 64 бита эксплуатационных требованиях. Вытекающие из параметров шифра (битовая длина ключа, битовая длина блока) ограничения на объем материала, который может быть обработан на одном ключе, существенно строже минимального объема, который необходим для осуществления любой из известных на данный момент атак. Следовательно, при выполнении существующих эксплуатационных требований ни один из предложенных к настоящему моменту методов криптоанализа ГОСТ 28147-89 не позволяет определять ключ с трудоемкостью меньшей полного перебора.